第54章 跟想象中不一样的考核（2/2）

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听到这里陆明远笑了，问道：“你怎么知道其他同学都不会？”

“因为那时候班上除了我，其他人回答问题都很积极。老师提问之后，没人回答，都在本子上用通分的办法去硬加。”

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陆明远点了点头，说道：“也就是说，当时老师并没有跟你们讲过图形法，只讲了分数的概念跟运算，再出这道题，你就直接想到了图形切分？”

乔源点了点头，答道：“也不是当时才想到，刚学乘法表的时候我就脑子里就出现图形了。不过真正对高等数学感兴趣还是因为几天之后接触了毛球定理。”

“哦？毛球定理？小学三年级怎么你就接触到毛球定理了？”

陆明远诧异的问道。

“不是上课的时候接触的，那时候我爸喜欢带着我一起打游戏……”

说着，乔源将他打游戏时遇到的问题又讲了一遍。

听完乔源的描述，谭景荣跟苏志坚面面相觑，不得不说的确有些神奇了。

“当时我爸爸告诉我，毛球定理是数学一个分支拓扑学里的重要定理。

当时我就在网上了解拓扑学的内容，发现看不太懂。就根据网上那些建议，开始自学函数、几何、数学分析、线性代数跟群论、环轮这些东西。

这些花了我两年时间，到了五年级下半学期，理解了同调群、基本群这些，掌握了群、环、域这些代数结构之后，再看拓扑学的内容就能懂了。”

陆明远点了点头，这次他还没说话，旁边的谭景荣率先忍不住问道：“你五年级就已经掌握了高等数学的内容，开始自学拓扑学？这事你家里跟学校都不知道？”

乔源下意识挠了挠头。

这个问题还真问到他了……

片刻后才犹豫的答道：“我爸应该知道一点吧？他帮我找过很多讲课视频。

不过他每次帮我找都是因为嫌我自己找的太慢了，影响到我带他玩游戏。”

一句话，房间里的教授们开始面面相觑，就连见多识广的陆明远都是如此。

难怪这样的学生竟然会被竞赛漏掉。摊上这么个父亲，他们都不知道算是乔源的幸运还是不幸……

安静片刻后，陆明远再次开口问道：“既然你这么喜欢拓扑，那微分几何应该也有了解吧？”

这次乔源回答的很干脆且好不畏缩：“其实数学所有大分类我都懂一点。”

听了这话，陆明远笑了笑，然后直接伸手在自己的茶杯里蘸了些茶水，在杯子上随手画了条曲线。

“我想问你，我画的这个叶状结构为什么失效？”

乔源瞟了眼陆明远画的曲线，不加思考的直接摇了摇头。

“叶状结构不可能失效。茶杯是个类圆柱面，假设它是光滑的，那么基本群就是z。对于圆柱面上任何光滑的、非零的切向量场，积分曲线必然是圆柱面上的闭曲线。

根据弗罗贝尼乌斯定理和圆柱面的拓扑，任何这样的分布都必然是可积的，积分曲线会自动构成叶状结构。所以不可能画出一个不可积的光滑一维分布。

如果一定要让它失效，您应该在从杯沿的某个奇异点开始画。而且要让叶状结构失效只可能发生在维数大于等于2，且不满足弗罗贝尼乌斯条件的情况下。”

说完，乔源忍不住撇了撇嘴。

他觉得对面这位大院士有点小看人了，挖坑都挖的如此明显……