第564章 做研究的意义（1/2）

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时间已至深夜，陈舟却仍旧沉浸在自己的研究之中。

此时的陈舟，又再一次回到了，中微子振荡概率的公式推导上来。

“一般来说，考虑到中微子的平均动量p＞＞m1，m2……”

“再结合中微子束的平均能量e，中微子产生点与探测点之间的距离l，以及振荡长度l的话……”

“就可以得到中微子束能量之间的关系式，即(e1-e2)t≈(m12-m22）t2p=Δm2t2p=12Δm2le=2πll……”

陈舟想也没想，就在草稿纸上，写出了这个关系式。

这是他今晚的第二次推导。

写完这个关系式之后，陈舟扫了一眼，便将这个关系式，代入了vμ的概率大小p(ve→vμ，t)的公式。

草稿纸上，公式的推导，也继续进行到了下一步。

【代入vμ的概率大小p(ve→vμ，t)后，就会有p(ve→vμ，t)=12sin22θ[1-cos(2.54Δm2le)]=sin22θsin2(1.27Δm2le)】

【因此，p(ve→ve，t)=1-sin22θsin2(1.27Δm2le)……】

这个关系式的成立，实际上，便是建立在中微子振荡现象上。

关系式也表明了，一束纯电子中微子，通过一定距离后，一部分将转化为μ子中微子。

而条件便是θ和Δm2不为零。

只要这两个参数不为零，那么不同味道的中微子，就可以相互转化，产生中微子振荡现象。

同时，这一点也说明了，如果实验室上证实中微子振荡的存在。

就可推得，至少有一类中微子，质量不为零。

当然，陈舟现在并没有过多的思考，有关于中微子质量和中微子振荡的问题。

或者说，他现在的关注点，已经从中微子振荡，跑到了新公式上。

在写完这个关系式之后，陈舟也几乎没有停留的，便将这个关系式，推广到了3个中微子味道的混合。

【味本征态和质量本征态的联系，可以表示为……】

【再通过转动变换矩阵，可以将关系式，进一步改写为，由3个欧拉角θ12，、θ23、θ13参数表示的矩阵……】

【对于中微子振荡概率，也有p(vα→vβ，t)=ii=1→n∑uαie^(-ieit)uiβ?i2……】

虽然草稿纸上，陈舟所写出来的，振荡几率p的表达式，是极其复杂的。

但是，陈舟的内心，反而越发清楚了起来。

顺着一路的推导公式，陈舟再一次，将振荡几率p的表达式，往他所发现的新公式上面去推导。

只不过，这一次的陈舟，所使用的方法，有些不一样了。

陈舟第一次发现这个新公式时，并不是使用的纯数学的方法。

其后，虽然因为那股强烈感觉的原因，陈舟进行了重复推导。

但是陈舟更多地，仍然是将其与中微子振荡的课题，进行了一定的联系。

并没有，将其看做是一个纯粹的数学问题，在进行研究。

而且，陈舟在证明的时候，更多的是针对厄米矩阵，进行的证明。

但是厄米矩阵有一个重要性质，那就是它的特征值，必定是实数！

这一点，恰好与量子力学，或者说物理学中的情况，相匹配。

因为在量子力学中，矩阵的特征值，往往会对应着，某个真是的物理量。

比如说，能量，粒子数，等等等等。

在物理学中，用到厄米矩阵的情况，也有许多。

陈舟之所以发现新公式，也是因为在研究中微子振荡的相关课题。

自然的，他也受到了这方面的局限。

在最初证明新公式的过程中，陈舟用到的就是一个3x3的厄米矩阵。

然后从这个特殊的情况，推测出更普遍的结论。

可跳出物理学的话，非厄米矩阵的情形，才是更为常见的。

如果新公式不能用在其它情形中，其实用性也会大打折扣。

虽然陈舟给出的证明过程，不算是整个的局限在了厄米矩阵中。

但是与更一般的情形相比，陈舟所给出的证明，仍旧不够。

好在陈舟通过对中微子振荡概率的公式，进行更深入的推导和研究。

陈舟逐渐搞清楚了，先前那股突然冒出的强烈感觉，究竟是因为什么。

搞清楚原因的陈舟，也就有了可以改进的余地。

这一次，陈舟打算完全跳出中微子振荡这个课题。

单纯的从数学角度，以基础数学的方法，去证明这个新公式。

随着时间的流逝，夜也在加深。

但此刻的陈舟，却有着饱满的精神。

“如果用克莱默法则的证明方法，应该可以将公式扩展到非厄米矩阵的情形……”

“可我为什么总觉得，这个公式在数值计算中的意义有限……”

“就算是扩展到了一般情形，如何去验证特征向量各个分量的符号，依然是一个问题……”

看着草稿纸上的公式和数学符号，陈舟习惯性的拿笔点着草稿纸。

忽然，陈舟将面前的草稿纸，全部拿到一边，重新摸出了一张崭新的a4草稿纸。

开始在上面书写验算起来。

陈舟发现了问题的核心所在。

那就是，这个公式，不能以遍例的方式，去解决。

必须要换一种思路，换一种角度。

否则的话，这个公式的应用范围，就会被局限死。

陈舟发现这个新公式方法的本质，其实就是使用原厄米矩阵的本征值，和子矩阵的本征值共同作用，来计算出原厄米矩阵的可能的本征向量。

因此，它其实还是需要原厄米矩阵的信息在里边的。

如果需要计算全部的本征矢，就需要所有的子矩阵。

由于厄米矩阵的相似变换，都是可能的本征矢。

而这种方法计算，缺少相位信息在里面。

所以说，算出的本征矢并不唯一。

更何况，如果不知道原厄米矩阵的信息，那就没意义了。

可实际上，对很多物理问题，可能都无法得到全原厄米矩阵。

只有一些特定物理问题，可以通过这个新公式，降低计算强度。

但这个计算量，其实也没有减小多少。

当然了，这个新公式在中微子领域的应用，还是挺有价值的。

只可惜，陈舟并不希望这样的一个新公式，只局限在一个研究领域。

陈舟希望，这个新公式，真的能够“新”起来。

陈舟现在需要做的就是，对这个新公式，进一步进行深入的研究。

使其具有普遍的实用价值，能够在其它领域，进行扩展。

月落日出。

陈舟又一次在书桌前，度过了一整夜。

揉了揉眼睛，陈舟感到有些疲倦。

这种保持精神状态的高强度研究，还是使他感觉到了一丝疲惫。

尤其是在研究过程中，再加上大量文献的阅读。