第204章 一鼓作气（1/2）

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第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性1，被证明了出来。

但陈舟的笔却并未停下。

拿出一张新的草稿纸，笔尖与纸张便开始了亲密接触。

他打算一鼓作气，把冰雹猜想的研究，继续推进下去。

至少，在军训时的各种思考。

他需要完全的释放出来。

【特性2，若对数字金字塔中第n级，进行第一次冰雹猜想运算时，仅能被2整除一次的这2^(n-3)项奇数，继续进行第二次冰雹猜想运算。】

【其中将有2^(n-4)项仅能被2整除1次，有2^(n-5)项仅能被2整除2次，有2^(n-6)项仅能被2整除3次，……，有2项仅能被2整除n-4次，只有一项能被2整除n-3次，另一项能被2整除n-2次或n-2次以上。】

【若继续对数字金字塔中第n级，前两次进行冰雹猜想运算时，仅能被2整除一次的这2^(n-4)项奇数，继续进行第三次冰雹猜想运算……】

陈舟刷刷的写着从数字金字塔上所得来的，第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性2。

笔迹填满了一整张a4草稿纸。

这些内容便是陈舟思考的内容。

把第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性2，一步一步的推广到一般形式中。

关于特性2的证明，陈舟也同样从第一次冰雹猜想运算开始证明。

这里陈舟取了巧。

他把特性2和特性1进行了联系。

同样利用数列的方式进行证明。

这样的话，证明中就会有：

【……第n级中第一次进行冰雹猜想运算时，仅能被2整除一次的项便为：a2，a4，a6，……，a2r，……，a2^(n-2)。】

【在这个数列中，其间隔距离为2项，公差为2^2，也就可以把数列写为a2，a2+2^2，a2+2·2^2，……，a2+r·2^2，……，a2+(2^(n-3)-1)·2^2的形式……】

按照这个思路，陈舟将新形式的数列进行第一次冰雹猜想运算，再进行第二次冰雹猜想运算。

看着得到的运算结果，陈舟略一思忖，将其进行了转换。

【把3^2·2看作是a，3a2(1)+1看作是任意整数b……】

转换完毕，陈舟的思路愈加清晰了。

他瞥了一眼为了证明特性1所写下的两个数论结论，在证明特性2的过程中，同样需要用到。

运用这两个数论结论，陈舟很容易的就推知了，“在上式中，任意相邻2^r（这里0≤r≤2^(n-3)）项中都有一项能被2^(r+1)整除”这一结论。

由此，陈舟完成了特性2证明的第一步。

这也是最为重要的一步。

有了第一步的铺垫，在之后一步一步证明到一般形式，就容易的多了。

思路不断，稳如老狗。

手中的笔，不断在草稿纸上，把脑海中的思考，一一变为现实。

这是一种极为酣畅的感觉。

【……据此即可推知特性2的一般形式正确。】

到这，陈舟算是把前期证明冰雹猜想的准备工作全部完成了。

而这些结论，全是利用数字金字塔得来的。