第209章 均值换元法之妙（2/2）

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如此，在师生的一问一答、一思一解之中，学子们对于均值换元法的理解愈发深刻，学问亦日益精进。一日授课结束，学子们散去，唯张明留于堂中。

张明近前，拱手道：“先生，弟子于均值换元法仍有几处不明，望先生解惑。”

戴浩文和颜悦色道：“但说无妨。”

张明道：“若所给方程并非两式，仅一式，如 x2 + 2xy + y2 = 9，当如何用均值换元？”

戴浩文思索片刻，道：“此式可化为 (x + y)2 = 9，仍可设 x + y = u，解之可得 u 值，进而求得 x 与 y。”

张明又问：“那若式中含分数，又当如何？”

戴浩文轻道：“莫慌，若如 (x + 1/2y)2 = 4，可设 x + 1/2y = v ，照此前之法求解。”

张明似有所悟，点头道：“多谢先生，然弟子在计算时，常易出错，不知先生有何妙法？”

戴浩文笑曰：“计算之要，在于心细。每步皆需谨慎，运算完毕，当复查之。”

张明再道：“先生，此均值换元法于生活中可有实用之处？”

戴浩文缓缓道：“生活诸多情境，皆含数理。若分物、量地，或算财货收支，皆可能用之。”

张明眼睛一亮，道：“原来如此，先生教诲，弟子铭记。”

数日后，课堂之上。

戴浩文问道：“前几日所讲均值换元法，尔等可还记得？”

众学子齐声应道：“记得。”

戴浩文道：“那吾出一题，以验汝等所学。已知 x + 3y = 12，x2 + 3y2 = 30，求 x 与 y 之值。”

学子们纷纷提笔计算，少顷，李华起身道：“先生，弟子算得 x = 3，y = 3。”

戴浩文微微点头，道：“李华算得不错，还有其他解法否？”

王强起身道：“先生，弟子设 x = 6 + m，y = 2 - m ，解得相同之结果。”

戴浩文赞道：“王强亦佳。”

赵婷道：“先生，若式中含参数，又当如何？”

戴浩文道：“含参数亦无妨，依均值换元之理，细心求解即可。”

如此，学子们在戴浩文的教导下，对均值换元法的掌握日益娴熟。