第155章 不等式（1/1）

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第 155 章 不等式

解决了边疆地区与遭受水灾地区的水利问题之后，戴浩文在百姓与朝廷中的威望更上一层楼。水利工程的建设如火如荼地进行着，各地的水资源利用状况得到了极大的改善，然而戴浩文并未因此停下前进的脚步，他深知水利事业的发展离不开科学知识的支撑，人才的培养更是重中之重。

经过深思熟虑，戴浩文决定在京城开办一所专门的水利学府，广纳天下有志之士，传授水利及相关的科学知识。皇帝对他的想法大力支持，不仅划拨了专门的场地与资金，还下旨鼓励各地学子前来求学。

水利学府开学之日，各地学子纷至沓来。看着一张张充满朝气与求知欲的面庞，戴浩文深感责任重大。他站在讲台之上，目光坚定地开始了第一堂课。

“诸位学子，今日我们相聚于此，是为了探寻水利之奥秘，造福国家与百姓。”戴浩文的声音清晰而有力，“在学习水利技术之前，我们先要掌握一些基础的数理知识，方能更好地理解水利工程中的原理与设计。”

戴浩文拿起一支粉笔，转身在黑板上写下了一个数学式子：“今天，我们要学习的第一个内容是不等式的性质。”

台下的学子们纷纷挺直了腰板，全神贯注地看着黑板。

“首先，我们来看如果 a ＞ b，那么 a + c ＞ b + c 这条性质。”戴浩文开始详细讲解，“大家思考一下，若有两堆苹果，第一堆的数量多于第二堆，现在分别给两堆都增加相同数量的苹果，那么第一堆是不是依然比第二堆多呢？”

学子们纷纷点头，戴浩文笑了笑，继续说道：“接下来，如果 a ＞ b 且 c ＞ 0，那么 ac ＞ bc。反之，如果 c ＜ 0，那么 ac ＜ bc。给大家举个例子，假如 a = 3，b = 2，c = 2，那么 3×2 ＞ 2×2；若 c = -2，3×(-2) ＜ 2×(-2)。”

为了让学子们更好地理解，戴浩文出了几道练习题让大家现场解答。学子们纷纷低头思考，不一会儿，就有不少人举起了手。戴浩文点名让几位学子上台解题，看到他们都掌握得不错，心中十分欣慰。

“大家都理解得很好。”戴浩文接着说，“接下来我们学习不等式的传递性，如果 a ＞ b 且 b ＞ c，那么 a ＞ c。比如说，5 ＞ 3，3 ＞ 1，那么 5 ＞ 1。”

戴浩文一边讲解，一边在黑板上写下各种例题和证明过程，学子们在笔记本上飞快地记录着，生怕错过任何一个细节。

随着课程的深入，难度也逐渐增加。戴浩文开始讲解含有多个不等式的方程组的解法：“对于多个不等式组成的方程组，我们需要分别求解每个不等式，然后找出它们的交集，就是这个方程组的解集。”

他在黑板上写下了一个方程组：

戴浩文一步一步地演示着解题过程：“首先解第一个不等式，2x - 1 ＞ 3，移项得到 2x ＞ 4，解得 x ＞ 2；再解第二个不等式，x + 1 ＜ 6，解得 x ＜ 5。所以这个方程组的解集为 2 ＜ x ＜ 5。”

讲解完后，戴浩文又出了几道类似的题目让学子们自行练习。他在台下巡视，不时地给予指导和提示。

除了理论知识，戴浩文还注重培养学子们的实际应用能力。他带领学子们来到户外，指着一条河流说：“假设我们要在这条河流上建造一座水坝，根据水流速度、河宽和预计的蓄水量等条件，我们可以列出一系列的不等式来确定水坝的高度和长度范围。”

学子们纷纷围在一起，开始根据所学的知识进行讨论和计算。有的测量河流的宽度和流速，有的记录数据，大家分工合作，将所学的不等式知识运用到实际问题中。

在戴浩文的悉心教导下，学子们的数学水平和解决实际问题的能力都有了显着的提高。然而，戴浩文并不满足于此，他知道，要想让水利事业有更大的发展，还需要不断地探索和创新。

一天，戴浩文在课堂上提出了一个新的课题：“同学们，我们已经学习了基本的不等式知识，但是在实际应用中，我们往往会遇到更加复杂的情况。今天，我们来探讨一下不等式在优化设计中的应用。”

他在黑板上画出了一个水利灌溉系统的示意图：“假设我们要设计一个灌溉系统，需要考虑管道的直径、水流速度、灌溉面积等因素。我们可以通过建立不等式模型，来找到最优的设计方案，使得建设成本最低，灌溉效率最高。”

学子们被这个新的课题深深吸引，纷纷开始思考和讨论。戴浩文引导着他们逐步建立起数学模型，分析各个变量之间的关系。

经过几天的研究和计算，学子们提出了各自的设计方案。戴浩文组织了一场方案展示和评比活动，让学子们互相学习和交流。