第748章（2/2）

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BB（6）已经确定大于7.4*10^。

而在2016年，一名数学家将哥德巴赫猜想编码为有43个状态的海狸机。编码逻辑很简单，就是从小到大验证每一个偶数。如果发现某个偶数可以表示成两个质数之和，则考察下一个偶数。只要这台图灵机跑完了BB(43)步，且在跑完之前没有停机，那人类就可以断定它永远不会停机，所以哥德巴赫猜想为真。

但问题在于，宇宙只有不到10^80个原子。这个数量甚至远小于BB（6），更遑论BB(43)。

约格莫夫惊叹于这个念头的离谱程度。整个宇宙的物质与能量，都支撑不了这种程度的计算。想要记录下这个数字的具体数值，就得在宇宙的每一个原子上记录下比宇宙原子数过多的数位。这是一个不可计算的数值。

“可即便如此，这仍旧是在‘有穷’的步骤里完成了对‘无穷’的追索。”向山却是这么介绍的，“如果我们用更加平庸的方式去穷举所有的偶数，那我们需要的物质与能量才是‘无穷’的。有理数是个无穷的概念。这种办法最多只能保证在哥德巴赫猜想为假的时候使用——即在无穷之中，找到了一个哥德巴赫猜想的反例。但是BB(43)，虽然它比宇宙更大，却是一个有穷的数字。海狸机是在有限时间内通过有限步骤，完成了对无限的探索。”

“但更妙的是，人类居然还能找出更妙的办法来证明哥德巴赫猜想——最后的证明法，只消耗了太阳流溢而出的一点点光热。你看，智慧的效果是多么可怕。”

养育从毕达哥拉斯到阿纳托利之间所有数学家的能量，都是太阳释放、植物固化、动物转化的小小一点能量。与宇宙相比，微不足道。

但是这一点微不足道的能量，却解决了许多烧掉宇宙都难以得到的答案。

约格莫夫点了点头。但旋即又想起了另一个问题。

——阿纳托利是在20……几几年完成……

……

“与‘穷举无限’相比，BB(43)的效率高得可怕，不是吗？但更可怕的是，人类却能找出更加高效的路径，通向问题的答案。”向山举起了酒杯：“敬我们伟大的心智。”