第413章 积分（2/2）

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“叫法不重要，你明白我什么意思就行。把那些东西拼到一起，就可以拼成一个长方体。”

“可是扇形是弯的，长方形是直的，这样算出来的体积不准确呀。”颖儿很执着。

杨岁耐心道：“我们分的扇形足够多，每个扇形就会很小，它们的弯曲程度也会变得很小。当我们分的扇形数量趋于无穷时……”

说到这里杨岁怕颖儿不理解趋于无穷什么意思，便换了种说法：“当我们分的扇形数量无限多的时候，计算出的体积就是圆柱体的体积，而且是准确的。”

不知道为什么，杨岁还是感觉自己讲的有点不正确。

果然，颖儿又问道：“可分的再多，扇形还是弯曲的呀。”

杨岁还没来得及回答，颖儿便恍然大悟：“老师说过，线是由无数的点组成的。那我们把一个弧分的无限多。”

“那它就变成了点。直线也是由点组成的，弧也是由点组成的，他们就没有区别了。”

“嗯，可以这样理解。”杨岁点了点头。

接着，颖儿眼睛一亮，非常兴奋的说道：“太岁哥哥，你看我能不能这样理解。”

她拿来作业本和笔，在上面画了一个圆柱，又在旁边画了一个圆。

“我把圆柱横着拆开，把它拆成无穷多份，那它就是无穷多个圆。我们能算出来圆的面积。然后圆柱是由无穷多个圆拼到一起的，然后然后……”

说到这里，颖儿的思路戛然而止，眼中不再有刚才的兴奋，反而有了些迷茫。

杨岁再怎么说也是正儿八经的高中生，而且数学本身不差，便揉了揉颖儿的脑袋，把思路补全。

“能想到这里颖儿已经很棒了。这些无穷多个圆是紧密地叠放在一起的，每个圆的厚度可以看作是无限小的。”

“圆柱的高度其实就是这些无穷多个圆叠放起来的总厚度。”

“所以，我们只需要把每个圆的面积乘以这个无限小的厚度，再把它们全部加起来，就能得到圆柱的总体积了。”

颖儿眼中又迸发出无尽无穷的光芒。

“就是这样就是这样！太岁哥哥太聪明了！”

陆渊却已经察觉到了不对劲。

“从一维到二维，从二维到三维。天才！天才！这是要自悟积分的节奏啊！颖儿说的那些就是积分的核心思想啊！”

谁知颖儿并没有就此罢休，接着说道：“用这种方法，圆锥也是一个一个的圆形叠起来的。但每一个圆的半径都不一样。”

“嗯……”