第477章 贝叶斯均衡（2/2）
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?玩家不知道对手的具体估值，但知道估值的概率分布。
?最高出价者获胜，并支付其出价。
解法：
1.定义玩家的策略：假设每个竞标者 采用线性竞标策略：
其中 是待求参数。
2.建立概率信念：
?竞标者 认为 的估值服从 。
?竞标者 的获胜概率是 。
?由于 ，所以赢的概率是 。
3.计算期望收益：
? 的期望收益：
?最大化这个函数，求解 ：
结果为 。
贝叶斯均衡：
?竞标者的最优策略是：
?也就是说，每个竞标者应该出价为自己估值的一半。
(2) 保险市场中的逆向选择（Adverse Selection）
问题描述：
?保险公司不知道投保人的风险高低。
?低风险者 和高风险者 的概率分别是 和 。
?保险公司必须设置统一的保险费率。
贝叶斯均衡分析：
?如果保险费太高，低风险者会退出市场（选择不买保险）。
?如果保险费太低，高风险者会大规模参保，导致保险公司亏损。
?保险公司必须根据市场组合的平均风险率来定价，以确保盈利。
结论：
?分离均衡（Separating Equilibrium）：保险公司提供两种不同的合同，高风险者和低风险者根据自己的类型选择不同合同。
?混合均衡（Pooling Equilibrium）：保险公司提供同一合同，但只适用于某些市场条件。
现实应用：
?健康保险公司如何设计不同保费，防止高风险群体挤兑保险。
5. 贝叶斯均衡的应用