第25章 解Navier－Stokes（1/2）

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x方向上的体积力=ρfxdxdydz（其中fx为该流体单位所受x方向上的体积力，ps：包含所有不与单位流体接触的力）

x方向上的表面力，即与单位流体接触的力，泰勒展开，

x方向上压强的作用力=【Px-{Px+ρPx/ρx*dx}】dydz

x方向上的粘性力=【{τxx+ρτxx/ρx*dx}-τxx】dydz+【{τyx+ρτyx/ρy*dy}-τyx】dxdz+【{τzx+ρτzx/ρz*dz}-τzx】dxdy

x方向上的合力（向右为正方向）

Fx=【Px-{Px+ρPx/ρx*dx}】dydz+【（τxx+ρτxx/ρx*dx）-τxx】dydz+......=m*ax

......

ρDu/Dt=-ρPx/ρx+ρτxx/ρx+ρτyx/ρy+ρτzx/ρz+ρfx

ρDv/Dt=-ρPy/ρy+ρτxy/ρy+ρτyy/ρy+ρτzy/ρz+ρfy

ρDw/Dt=-ρPz/ρz+ρτxz/ρx+ρτyz/ρy+ρτzz/ρz+ρfz

以上即为拉格朗日法推导非守恒型纳维-斯托克斯方程

以下为欧拉法推导守恒型纳维-斯托克斯方程，

陈江再次闭上双眼，深呼吸，手中的中性笔开始转动，若是如此便结束了，那么他那五十点心性面板值花的也太亏了

既然有“警察抓小偷”式解法，那么就有“守株待兔”式解法！

陈江追求的自然是最完美的解答...

时间一点一点的流逝，转眼间就已经过了两个小时了，

在陈江身下沙沙作响的中性笔，终于停止了，

姜老作为一个已经年过古稀的老人，本长时间无法站立，但是当他在陈江身后看到他写下的拉格朗日法解答时，

瞬间就像打了一针兴奋剂，

虽说他并不是一位流体力学的专家，但是对于数物中的一些常识性符号以及图形还是能够看懂的，

在陈江身后完全看完他的第一种解法后，

姜老兴奋了！

因为居然看懂了，一个解法能让他一个外行人看懂，那这解法的含金量就不需多言了，

就在他以为陈江要结束本次答题的时候，他看到陈江又闭目养神，转起了笔，似乎并没有放弃的模样，

这次转笔的时间与第一次相差无几，

在停止转笔的那一刻，第二个角度的答案如行云流水般跃然纸上，