第五百三十九章 可怜的威腾（2/2）

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能在学术的道路上前进一步，对于他们这种人来说，无疑是最渴望的事情。

......

报告台上，徐川没有在意台下观众的反应。

他注视着自己写在黑板上的算式，那是一个微分流形的算式，也是让他陷入沉思的源头。

【Lym=-1/4(F^?μυ)2；F^?（μυ）=?μA^iμ-?νA^iμ+gF^ijk（A^jμ）（A^kν）】

这两个公式就是在数学界和物理学界都大名鼎鼎的杨-米尔斯方程，其在克雷数学研究所定义的千禧年问题中的描述是这样的：“对于任意的、紧的单群 G，在 R?上存在以 G为规范群的有质量的量子Yang-Mills场（杨-米尔斯场），并且有质量间隙?> 0。”

这是一个很有意思的问题，它不仅仅是一道数学领域的微分方程，更是涉及到量子力学电磁场的描述。

量子力学将一个粒子的位置和速度视为作用在一个希尔伯特空间的非交换算

子，其‘场’用来描述很多自然现象。

比如麦克斯韦方程中的电场和磁场，爱因斯坦方程中的引力场等等。在规范理论中的规范势，数学上将其描述为主从上的联络，与基本粒子及其相互作用有密切关系。

而在在解释场和粒子的相互作用时，则必须应用量子场论的概念。

这对于杨-米尔斯方程来说，当构造这些算子所作用的希尔伯特空间时，传统的粒子，例如电子被重新解释为迪拉克场的量子化，场与粒子之间的差别消失了。

从数学的角度来理解，即是存在一个任意的、紧的单群G，在杨-米尔斯场上的质量间隙大于零。

简单的来说，就是存在一个群或数，在某一个场域中数值是正数。

虽说这样理解并不完全正确，但对于普通人来说，这应该是从数学的角度理解杨-米尔斯存在性和质量间隙最简单的语言了。

而这一极为简单的理解，配合黑板上那有关于微分流形的算式，让徐川捕捉到了那一丝隐隐约约的灵感。

“依赖微元构造法，或许我能在时空流形上设定一个‘极小量’的标量场，再将在规范群 U(2)× U(1)的作用下按该群的两分量表示变化，其真空态的非零渐近常值将规范群约化为 U(1)的子群......”

脑海中的思路在逐渐的清晰，一座相对比以前更加宽广的大桥在杨-米尔斯方程上像积木一般逐渐的搭建而起。

这是一条全新的路线，不依赖于‘高维的流形上设置的可微结构的不变性耦合子’的方式，更加简洁，更加方便。

习惯性的从面前的黑板上拿起刷子，正好伸手擦掉面前的算式时，徐川忽然回过神来，想起了自己还在报告会现场。